Ejercicio ilustrativo sobre muestreo sistemático

Enunciado: Un centro comercial acaba de recibir un pedido de sintonizadores TDT para ponerlos a la venta entre sus clientes. Dichos sintonizadores vienen numerados con códigos desde el 3456 al 4795. El gerente de dicho centro está preocupado por la calidad de dichos sintonizadores y decide obtener una muestra de 6 aparatos y someterlos a varias pruebas. Ayúdale a obtener dicha muestra mediante un muestreo sistemático completando los huecos.

Solución:
En primer lugar calcularemos el tamaño de la N. En este caso es N=-+=1340. Por tanto transformaremos el problema en obtener una muestra sistemática de números de la lista ordenada del 1 al . Una vez que tengamos dichos números, a cada uno de ellos le sumaremos (3456-) para tener los códigos concretos de los sintonizadores TDT que formarán parte de la muestra.

Ahora calculamos k, para ello hay que dividir el tamaño entre el tamaño y en caso de que el resultado sea decimal. En nuestro caso:
k=N/n=/=223.33~. Por tanto tomaremos k=.
Ahora vamos a calcular h. Recordemos que h es un número elegido aleatoriamente entre 1 y k que me da el punto de partida para obtener el muestreo sistemático. En nuestro caso h será un número elegido aleatoriamente entre y . Supongamos que nos ha dado h=8.
Entonces la muestra sistemática de 6 elementos (entre 1 y 1340) estará formada por los siguientes elementos h, h+k, h+k, h+k, h+4k, h+k, donde h= y k=. Entonces sustituyendo obtenemos:
8, 8+, 8+2(), 8+3(223), 8+4(223), +(223)--> 8, 231, , 677, , 1123. Ahora bien, como hemos dicho anteriormente, tendremos que sumar a cada uno de estos datos , obteniendo así la siguiente muestra sistemática de códigos identificativos de los sintonizadores TDT:

3686
3909
4132
4355