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Introducción al muestreo

Echa un vistazo al tema 2 on-line de la asignatura en las sesiones del Campus Virtual, si quieres practicar el muestreo sistemático busca en esta página.

Temario

"Estudia a fondo estos contenidos"

Muestreo sistemático

Sea N el tamaño de una población y n el tamaño de la muestra que deseamos elegir.

Sea k=N/n y sea h un número al azar entre los k primeros de una lista de todos los elementos poblacionales.

Un muestreo sistemático de n elementos consiste en seleccionar la muestra formada por los elementos h, h+k, h+2k, . . . , h+(n-1)k.

Debemos tener en cuenta que esta muestra depende de los valores h y k. Dada una población y un tamaño de muestra, k es un valor fijo que indica la separación entre los elementos sucesivos de la muestra en la población y que permite obtener la muestra del tamaño deseado. El valor h se debe elegir aleatoriamente e indica el punto de inicio para seleccionar los elementos de la muestra. Veamos unos ejemplos para entenderlo mejor.


Ejercicios resueltos

"Pon en práctica la teoría"

Ejemplo 1

Se acercan las Navidades y cierta empresa de turrones cree que no va a poder entregar todos los pedidos a tiempo, a no ser que aumente la plantilla. La empresa dispone de un listado ordenado alfabéticamente de 20 personas con las mismas características para el puesto y que actualmente están en paro. Puesto que el tiempo apremia y no es posible hacer una entrevista para seleccionar al personal, se decide elegir cinco trabajadores de forma aleatoria usando el muestreo sistemático.

Tenemos que elegir 5 elementos sistemáticamente de un total de 20, por tanto se debe elegir uno de cada k=20/5=4.

Se elige el punto de partida eligiendo un número al azar entre 1 y 4. Si obtenemos, por ejemplo h=2, los elementos de la muestra serán 2, 2+4, 2+2·4, 2+3·4, es decir:

2, 6, 10, 14, 8.


Ejemplo 2

Supongamos que en el ejemplo anterior se desea extraer una muestra de 6 trabajadores.

Como en ese caso, k=20/6=3.33, el valor se redondea por abajo (se trunca) es decir se toma k=3. Esto se hace así, porque si redondeáramos hacia arriba, no habría elementos suficientes en la población para extraer la muestra.

Por ejemplo, suponiendo que hemos obtenido h=2, los elementos de la muestra serían 2, 5, 8, 11, 14 y 17. Pero, si hubiéramos tomado k=4, los cinco primeros elementos de la muestra hubieran sido 2, 6, 10, 14 y 18 pero no podríamos obtener el sexto ya que daría 22 y sólo teníamos una lista de 20 trabajadores.


Ejercicios propuestos

"Realiza estos ejercicios"

Ejercicio 1

De un listado de 1259 personas se desea obtener una muestra de 5 personas mediante muestreo aleatorio sistemático. Describe el proceso y simula dicha muestra sistemática.


Ejercicio 2

Un centro comercial acaba de recibir un pedido de sintonizadores TDT para ponerlos a la venta entre sus clientes. Dichos sintonizadores vienen numerados con códigos desde el 39456 al 48795. El gerente de dicho centro está preocupado por la calidad de dichos sintonizadores y decide obtener una muestra sistemática de 7 aparatos y someterlos a varias pruebas. Ayúdale a obtener la muestra.


Ejercicio 3

Una gran empresa ha solicitado a su departamento de informática que realice una aplicación que permita gestionar on-line las ventas en todas sus tiendas. Para hacer las primeras comprobaciones deciden elegir 4 tiendas. Para ello disponen de un fichero con 1728 filas en el que en las 6 primeras filas aparece una cabecera y en la séptima los campos que definen cada uno de los datos tomados de cada tienda (Dirección postal, Nombre del gerente, etc.). A continuación están el resto de filas con los datos concretos de cada una de las tiendas. Simula de forma razonada un muestreo sistemático e indica en qué filas aparecerán los datos de las tiendas que van a formar parte de la muestra.


Aplicaciones

"Simulación paso a paso del muestreo sistemático de n elementos entre A y B"




























Acerca de

"Este trabajo ha sido realizado en el contexto de la asignatura Estadística de Ingeniería Multimedia de la Universidad de Alicante para ayudar a entender algunos conceptos básicos relacionados con la Estadística y practicar sobre ellos. Puedes ver más actividades y recursos en el blog de la asignatura y también en el Campus Virtual si eres estudiante de esta asignatura"